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           20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，求不同的放法種數(shù). 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          有120種放法
            
          解析:
          首先按每個(gè)盒子的編號(hào)放入1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)小球，然后將剩余的14個(gè)小球排成一排，如圖，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15個(gè)空檔，其中“O”表示小球，“|”表示空檔. 將求小球裝入盒中的方案數(shù)，可轉(zhuǎn)化為將三個(gè)小盒插入15個(gè)空檔的排列數(shù).  對(duì)應(yīng)關(guān)系是: 以插入兩個(gè)空檔的小盒之間的“O”個(gè)數(shù)，表示右側(cè)空檔上的小盒所裝有小球數(shù). 最左側(cè)的空檔可以同時(shí)插入兩個(gè)小盒. 而其余空檔只可插入一個(gè)小盒，最右側(cè)空檔必插入小盒，于是，若有兩個(gè)小盒插入最左側(cè)空檔，有C種；若恰有一個(gè)小盒插入最左側(cè)空檔，有種；若沒有小盒插入最左側(cè)空檔，有C種. 由加法原理，有N==120種排列方案，即有120種放法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試
				題型：044
			
          

						
          

          (1)在一塊并排20壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長，要求A，B兩種作物的間隔不少于6壟，問有多少種不同的選壟方法？
          

          (2)20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的三個(gè)盒中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，問有多少種不同的放法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的放法共有____________種.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的三個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，則不同的投放方法有_____________種.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的三個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，則不同的投放方法有_____________種.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案