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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知|
          OA
          |=1，|
          OB
          |=2，
          OA
          •
          OB
          =0          ，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=45°，設(shè)
          OC
          =m
          OA
          +n
          OB
          （m，n∈R）則
          m
          n
          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積運算及其夾角公式即可得出．
          解答：解：如圖所示，
          則A（1，0），B（0，2）．設(shè)C（x，y）．
          ∵
          OC
          =m
          OA
          +n
          OB
          （m，n∈R），∴（x，y）=m（1，0）+n（0，2）=（m，2n）．
          ∴x=m，y=2n．
          ∵∠AOC=45°，∴cos45°=
          OC
          •
          OA
          |
          OC
          | |
          OA
          |
          =
          m
          		m2+4n2
          =
          		2
          2
          ，解得
          m
          n
          =2          ．
          故選B．
          點評：熟練掌握向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積運算及其夾角公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          OA
          |=1，|
          OB
          |=
          		3
          ，∠AOB=
          5π
          6
          ，點C在∠AOB外且
          OB
          •
          OC
          =0          ．設(shè)實數(shù)m，n滿足
          OC
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，則
          m
          n
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =(-1，1)，
          OB
          =(0，-1)，
          OC
          =(1，m)(m∈R)          ．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          （2）證明：對任意實數(shù)m，恒有 
          CA
          •
          CB
          ≥1          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•荊門模擬）已知|
          OA
          |=1，|
          OB
          |≤1          ，且S△OAB=
          1
          4
          ，則
          OA
          與
          OB
          夾角的取值范圍是
          [
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]
          [
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）已知
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(-1，2)          ，以
          OA
          ，
          OB
          為邊作平行四邊形OACB，則
          OC
          與
          AB
          的夾角為
          arccos
          		5
          5
          arccos
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          OA
          |=1          ，|
          OB
          |=k          ，∠AOB=
          2
          3
          π          ，點C在∠AOB內(nèi)，
          OC
          •
          OA
          =0          ，若
          OC
          =2m
          OA
          +m
          OB
          (m≠0)          ，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案