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        1. 如圖,角θ的始邊OA落在ox軸上,其始邊、終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A,C,θ∈(0,
          π
          2
          ),且△AOB為等邊三角形.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
          13
          5
          ,
          2
          3
          5
          ),則cos∠BOC的值為
          13
          -6
          10
          13
          -6
          10
          分析:由題意利用三角函數(shù)的定義可得cos∠COA,sin∠COA,以及∠AOB=
          π
          3
          ,由cos∠BOC=cos(∠COA+
          π
          3
          )通過兩角和的余弦函數(shù)運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
          13
          5
          2
          3
          5
          ),∴cos∠COA=
          13
          5
          ,sin∠COA=
          2
          3
          5

          再由△AOB為等邊三角形可得∠AOB=
          π
          3

          ∴cos∠BOC=cos(∠COA+
          π
          3

          =cos∠COA cos
          π
          3
          -sin∠COA sin
          π
          3

          =
          13
          5
          ×
          1
          2
          -
          2
          3
          5
          ×
          3
          2

          =
          13
          -6
          10

          故答案為:
          13
          -6
          10
          點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)的定義,兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,考查計算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,以O(shè)x為始邊作任意角α,β,它們的終邊與單位圓分別交于A,B點(diǎn),則
          OA
          OB
          的值等于( 。
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          A、sin(α+β)
          B、sin(α-β)
          C、cos(α+β)
          D、cos(α-β)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,角θ的始邊OA落在ox軸上,其始邊、終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A、C、θ∈(0,
          π
          2
          ),外△AOB為等邊三角形.
          (Ⅰ)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
          3
          5
          ,
          4
          5
          ).求cos∠BOC;
          (Ⅱ)記f(θ)=|BC|2,求函數(shù)f(θ)的解析式和值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•嘉定區(qū)三模)如圖,角θ的始邊OA落在x上軸,其始邊、終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A、C(0<θ<
          π
          2
          ),△AOB為等邊三角形.
          (1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
          4
          5
          ,
          3
          5
          ),求cos∠BOC的值;
          (2)設(shè)f(θ)=|BC|2,求函數(shù)f(θ)的解析式和值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,角θ的始邊OA落在ox軸上,其始邊、終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A、C、θ∈(0,
          π
          2
          ),外△AOB為等邊三角形.
          (Ⅰ)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
          3
          5
          4
          5
          ).求cos∠BOC;
          (Ⅱ)記f(θ)=|BC|2,求函數(shù)f(θ)的解析式和值域.
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