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        1. 定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),如果存在函數(shù)為常數(shù)),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).給出如下四個(gè)結(jié)論:
          ①對(duì)于給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個(gè);
          ②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù);
          為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù);
          為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).
          其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________.

          ①③

          解析試題分析:由題意可知,如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),那么對(duì)于來說,不存在承托函數(shù),當(dāng),,則此時(shí)有無數(shù)個(gè)承托函數(shù);②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù),因?yàn)橐粋(gè)函數(shù)本身就是自己的承托函數(shù).故錯(cuò)誤;對(duì)于③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/d/i8rbi.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立,則可知為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù);成立;對(duì)于④如果為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).則必然有并非對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,只有當(dāng)時(shí)成立,因此錯(cuò)誤;綜上可知正確的序號(hào)為①③.
          考點(diǎn):新定義.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為      個(gè).

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