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        1. 如圖,F(xiàn)1,F2分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)為圓心,以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率為(    )

          A.          B.          C.         D.-1

           

          【答案】

          D

          【解析】

          試題分析:由圖可知,   

          考點(diǎn):圓,橢圓的幾何性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng):兩種圓錐曲線(xiàn)相交時(shí),從交點(diǎn)的位置入手考慮

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,F(xiàn)1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸交于A點(diǎn),若F1(-1,0),且
          AF1
          =2
          AF2

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過(guò)F1、F2作互相垂直的兩直線(xiàn)分別與橢圓交于P、Q、M、N四點(diǎn),求四邊形PMQN面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•南開(kāi)區(qū)二模)如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線(xiàn)的離心率為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•浙江)如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a,b>0)的在左、右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線(xiàn)F1B與C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P,Q兩點(diǎn),線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|則C的離心( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,若△POF2是面積為1的正三角形,則b2的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左、右焦點(diǎn),D,E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率e=
          3
          2
          ,S△DEF2=1-
          3
          2
          .若點(diǎn)M(x0,y0)在橢圓C上,則點(diǎn)N(
          x0
          a
          ,
          y0
          b
          )稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”.直線(xiàn)l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P,Q,已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)△AOB的面積是否為定值?若為定值,試求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案