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        1. 已知定點,動點B是圓FF為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP。

          (Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

          (Ⅱ)直線P點的軌跡于MN兩點,若P點的軌跡上存在點C,使

          ,求實數(shù)m的值;

          (Ⅲ)是否存在過點的直線lP點的軌跡于點R、T,且滿足O為原點)?若存在,求直線l的方程,若不存在,請說明理由。

          解:(Ⅰ)由題意:∵

          ∴P點軌跡為以A,F(xiàn)為焦點的橢圓

          設(shè)方程為

            ∴P點軌跡方程為

          (Ⅱ)設(shè)   ∵

             ∴

           由,得:

            ∴   

            ∵C在橢圓上,∴

            ∴    ∴

          (Ⅲ)假設(shè)存在滿足題意的直線,其斜率存在,設(shè)為,設(shè)

            ∵

            ∴

            由  得  ①

          ∴      

           

            

              代入①

             △>0

             ∴的方程為

          ∴存在滿足題意

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求動點P的軌跡E的方程;
          (2)直線y=
          3
          x+1與曲線E交于M,N兩點,試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點C,使
          OM
          +
          ON
          OC
          共線(O為坐標(biāo)原點)?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (I)求動點P的軌跡方程;
          (II)是否存在過點E(0,2)的直線l交動點P的軌跡于點R、T,且滿足
          OR
          OT
          =0
          (O為原點),若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          已知定點,動點B是圓FF為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP

          (Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

          (Ⅱ)直線P點的軌跡于MN兩點,若P點的軌跡上存在點C,使

          ,求實數(shù)m的值。

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          已知定點,動點B是圓FF為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP。

          (Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

          (Ⅱ)直線P點的軌跡于MN兩點,若P點的軌跡上存在點C,使

          ,求實數(shù)m的值。

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