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          函數(shù)
          


          （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          


          （II）設(shè)，若，求證：對(duì)任意，且，都有.
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）當(dāng)時(shí)，
          


          函數(shù)定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2011112110040303858987/SYS201111211004229603680228_DA.files/image003.gif">）且
          


          令，解得或…………………………………………2分
          


          當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          增函數(shù)
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          減函數(shù)
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          增函數(shù)
          
            		
 
          

          


          ……………………………4分
          


          所以當(dāng)時(shí)，，
          


          當(dāng)時(shí)，；  ………………………………………6分
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2011112110040303858987/SYS201111211004229603680228_DA.files/image021.gif">，所以，
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2011112110040303858987/SYS201111211004229603680228_DA.files/image023.gif">，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），所以在區(qū)間上是增函數(shù)，從而對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，，
          


          即，………………………………………………………10分
          


          所以.…………………………………………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （I）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
          


          （Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西南昌市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          


          （I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （II）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


              已知函數(shù)
          


              （I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          


              （II）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


             
已知函數(shù)
          


             （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


             （II）求證：；
          


             （III）已知數(shù)列若的前n項(xiàng)和，求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


              （I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          


              （II）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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