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        1. 已知△ABC是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1的內(nèi)接三角形,F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),且△ABC的重心在原點(diǎn)0,則A、B、C三點(diǎn)到F的距離之和為(  )
          A.9B.15C.12D.8
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),橢圓的離心率為e,
          則|AF|=a-ex1,|BF|=a-ex2,|CF|=a-ex3,
          所以|AF|+|BF|+|CF|=3a-e(x1+x2+x3),
          因?yàn)椤鰽BC的重心在原點(diǎn)O,∴x1+x2+x3=0,
          又a=5,
          ∴|AF|+|BF|+|CF|=15.
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F是橢圓D:
          x2
          2
          +y2=1
          的右焦點(diǎn),過點(diǎn)E(2,0)且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn),C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BC上;
          (Ⅱ)若
          EB
          EC
          =1
          ,求△ABC外接圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知F是橢圓D:數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn),過點(diǎn)E(2,0)且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn),C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BC上;
          (Ⅱ)若數(shù)學(xué)公式,求△ABC外接圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省模擬題 題型:解答題

          已知F是橢圓D:的右焦點(diǎn),過點(diǎn)E(2,0)且斜率為k的直線l與D交于A、B兩點(diǎn),C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。
          (1)證明:點(diǎn)F在直線BC上;
          (2)設(shè),求△ABC外接圓的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省模擬題 題型:解答題

          已知F是橢圓D:的右焦點(diǎn),過點(diǎn)E(2,0)且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn),C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。
          (1)證明:點(diǎn)F在直線BC上;
          (2)若,求△ABC外接圓的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知F是橢圓D:的右焦點(diǎn),過點(diǎn)E(2,0)且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn),C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BC上;
          (Ⅱ)若,求△ABC外接圓的方程.

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