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          已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。
          （1）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
          （2）若，求△ABC外接圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)直線l：，，，，
          由得
          又
          則
          所以，
          而

          所以

          =0
          ∴B、F、C三點(diǎn)共線，
          即點(diǎn)F在直線BC上；
          （2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110914/201109141602527811047.gif">，
          所以


          =
          =1
          又
          解得
          滿足
          代入
          知，是方程的兩根
          根據(jù)對(duì)稱性不妨設(shè)，
          即，，
          設(shè)外接圓方程為
          把代入方程得
          即外接圓的方程為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓D：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
          （Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求△ABC外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：云南省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為k的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。
          （1）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
          （2）設(shè)，求△ABC外接圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
          （Ⅱ）若，求△ABC外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
          （Ⅱ）若，求△ABC外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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