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          在二面角中，且 若, , 則二面角的余弦值為________________。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：根據(jù)題意畫出圖形：在平面β內(nèi)，過(guò)A作AE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥l，交AE于點(diǎn)E，連接CE．

          ∵BD⊥l，∴AE⊥l，∴ED⊥平面CAE．
          又AC⊥l，∴∠CAE或其補(bǔ)角是二面角α-l-β的平面角．
          由矩形ABDE得EA=2，ED=1．
          在Rt△CED中，由勾股定理得CE==2．
          ∴△ACE是等邊三角形，
          ∴∠CAE=60°，
          ∴cos∠CAE=．
          考點(diǎn)：二面角的求法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列四個(gè)結(jié)論：

          ①存在點(diǎn)，使得//平面；
          ②存在點(diǎn)，使得平面；
          ③對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；
          ④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱錐S－ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP=,過(guò)P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知α，β是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：
          ①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
          ②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
          ③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
          ④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
          其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號(hào)要求的序號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
          ①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
          ③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
          則其中正確命題的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
          由上述條件可推出的結(jié)論有________(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．
          ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.
          

			
          

			
          
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