Question

集合A={x|x=

|a|

a

+

b

|b|

，a，b∈R}，用列舉法表示集合A=

{-2，0，2}

．

Answer 1

分析：根據(jù)a，b的正負(fù)分類討論去掉絕對(duì)值，分為a＞0，b＞0或a＞0，b＜0或a＜0，b＞0或a＜0，b＜0四種情況分析，即可得到答案．

解答：解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，x=2
當(dāng)a＞0，b＜0或a＜0，b＞0時(shí)，x=0
當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，x=-2
∴A={-2，0，2}，
故答案為：{-2，0，2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的表示，對(duì)于集合中元素可數(shù)并且數(shù)量較少時(shí)，一般會(huì)選用列舉法表示，對(duì)于含有絕對(duì)的表達(dá)式，一般用絕對(duì)值的定義討論去掉絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題．