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          直線y=x+b與曲線x=
          		1-y2
          有且只有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把曲線方程整理后可知其圖象為半圓，進(jìn)而畫出圖象來，要使直線與曲線有且僅有一個交點，利用直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．
          解答：解：由x=
          		1-y2
          ，化簡得x2+y2=1，注意到x≥0，所以這個曲線應(yīng)該是半徑為1，圓心是（0，0）的半圓，且其圖象只在一、四象限．
          畫出圖象，這樣因為直線與其只有一個交點，
          從圖上看出其三個極端情況分別是：
          ①直線在第四象限與曲線相切，②交曲線于（0，-1）和另一個點，③與曲線交于點（0，1）．
          直線在第四象限與曲線相切時解得b=-
          		2
          ，當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點（0，1）時，b=1．
          當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點（0，-1）時，b=-1，所以此時-1＜b≤1．
          綜上滿足只有一個公共點的實數(shù)b 的取值范圍是：-1＜b≤1或b=-
          		2
          ．
          故選B．
          點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．對于此類問題除了用聯(lián)立方程轉(zhuǎn)化為方程的根的問題之外，也可用數(shù)形結(jié)合的方法較為直觀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線y=x-b與曲線
          x=2+cosθ
          y=sinθ
          （θ∈[0，2π））有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、(2-
          		2
          ，1)
          B、[2-
          		2
          ，2+
          		2
          ]
          C、(-∞，2-
          		2
          )∪(2+
          		2
          ，+∞)
          D、(2-
          		2
          ，2+
          		2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=x+b與曲線x+1=
          		1-y2
          有兩個交點，則b的取值范圍是
          (1-
          		2
          ，0]
          (1-
          		2
          ，0]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知N(
          		5
          ，0)          ，P是圓M：(x+
          		5
          )2+y2=36          （M為圓心）上一動點，線段PN的垂直平分線m交PM于Q點．
          （Ⅰ）求點Q的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若直線y=x+b與曲線C相交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線y=x+b與曲線
          x=3cosθ
          y=3sinθ
          θ∈（0，π）有兩個不同公共點，則b的取值范圍為
          (3，3
          		2
          )
          (3，3
          		2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線y=x+b與曲線y=-
          		4x-x2
          有公共點，則b的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案