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        1. 經(jīng)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作一條直線與該拋物線交于A(xl,y1)、B(x2,y2)兩點,則yl·y2的值為(    )

          A.2p2            B.p2            C.-2p2              D.-p2

          解析:本題考查直線與拋物線的交點個數(shù)問題,注意將交點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程的根來討論.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點坐標(biāo)為(,0),設(shè)過焦點的直線方程為:y=k(x-),則有x=,代入拋物線方程有:y2=2p()即y2--p2=0∴y1·y2=-p2,

          當(dāng)直線斜率不存在時,易驗證結(jié)果不變.

          練習(xí)冊系列答案
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          經(jīng)過拋物線y2=2p(x+2p)(p>0)的頂點A作互相垂直的兩直線分別交拋物線于B、C兩點,求線段BC的中點M軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•溫州二模)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)的左頂點,點M為這兩條曲線的一個交點,且|MF|=2p,則雙曲線的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          經(jīng)過拋物線y2=2pxp>0)的所有焦點弦中,弦長的最小值為(  )

          A.p  ? ?              B.2p   ???  C.4p   ???  D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          經(jīng)過拋物線y2=2pxp>0)的所有焦點弦中,弦長的最小值為( 。

          A.p  ? ?              B.2p   ???  C.4p   ???  D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.7 求軌跡方程(一)(解析版) 題型:解答題

          經(jīng)過拋物線y2=2p(x+2p)(p>0)的頂點A作互相垂直的兩直線分別交拋物線于B、C兩點,求線段BC的中點M軌跡方程.

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          同步練習(xí)冊答案