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          【題目】在四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6，  =2  ．
          （1）若四邊形ABCD是矩形，求    的值；
          （2）若四邊形ABCD是平行四邊形，且    =6，求  與  夾角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵四邊形ABCD是矩形， 
          ∴  ，即  =0，
          又AB=9，BC=6，  =2  ，
          ∴|  |=6，|  |=3，
          ∵  =  ，
           =  ，
          ∴  =（  ）（  ）
          = 
          =62﹣  92=18

          （2）解：設(shè)  與  夾角為θ，由（1）得， 
           =（  ）（  ）
          = 
          =62﹣  cosθ﹣  92=6，
          ∴cosθ=  ．

          【解析】（1）由條件求出|  |=6，|  |=3，再用向量AB，AD表示向量AP，BP，再將數(shù)量積    展開，運(yùn)用向量的平方為模的平方以及  =0，即可求出結(jié)果；（2）設(shè)  與  夾角為θ，根據(jù)得到的數(shù)量積    ，運(yùn)用數(shù)量積定義，代入數(shù)據(jù)，即可求出cosθ．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2ωx﹣sin2ωx+2  cosωxsinωx，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩條對稱軸間的距離不小于 
          （1）求ω的取值范圍及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=  ，b+c=3，當(dāng)ω最大時，f（A）=1，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若函數(shù)， 是函數(shù)的兩個零點(diǎn)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由數(shù)列中的項(xiàng)構(gòu)成新數(shù)列，，，…，，…是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．
          （1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且  （n∈N+）
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若  ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先后拋擲兩枚大小相同的骰子.
          （1）求點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；
          （2）求出現(xiàn)兩個6點(diǎn)的概率；
          （3）求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，動點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．
          (1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
          (2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線只有一個公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域均為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）求的解析式，并證明：當(dāng)時，；
          （2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案