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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)解不等式;

          (2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)若函數(shù),其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1); (2);(3).

          【解析】

          (1)利用換元法,將原不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式來求解.(2)將問題分離常數(shù),轉(zhuǎn)化為有解的問題來解決.求得上的值域,來求得的取值范圍.(3)先根據(jù)函數(shù)的奇偶性的概念,求得的解析式,化簡所求不等式為,利用換元法及分離參數(shù)法分離出,利用恒成立問題解決方法求得的取值范圍.

          (1)原不等式即為,設(shè)t=2x,則不等式化為t﹣t2>16﹣9t,

          即t2﹣10t+16<0,解得,即,∴1<x<3,∴原不等式的解集為

          (2)函數(shù)上有零點,∴上有解,即有解.

          設(shè),∵,∴,

          .∵有解,∴,故實數(shù)的取值范圍為

          (3)由題意得,解得

          由題意得,

          對任意恒成立,令,則

          則得對任意的恒成立,

          對任意的恒成立,

          上單調(diào)遞減,∴

          ,∴實數(shù)的取值范圍

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)已知命題:實數(shù)滿足,命題:實數(shù)滿足方程表示的焦點在軸上的橢圓,且的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集是;:函數(shù)的定義域為.若是真命題,是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,且過點.

          (1)求的方程;

          (2)若動點在直線上,過作直線交橢圓兩點,使得,再過作直線,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,A是函數(shù)f(x)=2x的圖象上的動點,過點A作直線平行于x軸,交函數(shù)g(x)=2x+2的圖象于點B,若函數(shù)f(x)=2x的圖象上存在點C使得△ABC為等邊三角形,則稱A為函數(shù)f(x)=2x上的好位置點.函數(shù)f(x)=2x上的好位置點的個數(shù)為(

          A.0
          B.1
          C.2
          D.大于2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(2x﹣ )﹣cos2x.
          (1)求f( )的值;
          (2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2+ax+a).
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)求證:當(dāng)a≥4時,函數(shù)f(x)存在最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】.已知函數(shù).

          (1)求過點圖象的切線方程;

          (2)若函數(shù)存在兩個極值點, ,求的取值范圍;

          (3)當(dāng)時,均有恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,傾斜角為的直線與橢圓相交于兩點,且線段的中點為.過橢圓內(nèi)一點的兩條直線分別與橢圓交于點,且滿足,其中為實數(shù).當(dāng)直線平行于軸時,對應(yīng)的

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)當(dāng)變化時,是否為定值?若是,請求出此定值;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C.
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          同步練習(xí)冊答案