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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          已知橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點(diǎn)，P是它們的公共點(diǎn)，設(shè)∠F1PF2＝2α，求證：tanα＝．(如圖)
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：設(shè)|PF1|＝r1，|PF2|＝r2，|F1F2|＝2c，在△PF1F2中，對(duì)于橢圓有如下關(guān)系式：
          

          　　
          

          　　∴＝1＋cos2α＝2cos2α，∴cosα＝，
          

          　　在△PF1F2中，對(duì)于雙曲線有如下關(guān)系式：
          

          　　
          

          　　∴＝1－cos2α＝2sin2α，
          

          　　∴sinα＝，
          

          　　所以tanα＝．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          與雙曲線
          x2
          p
          -
          y2
          q
          =1          （m，n，p，q∈R+）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)公共交點(diǎn)．則|PF1|•|PF2|的值是（　�。�
          
                
          A、p2-m2
          B、p-m
          C、m-p
          D、m2-p2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          與雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          （m＞0，n＞0）具有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，設(shè)兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1與雙曲線
          x2
          p
          -
          y2
          q
          =1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點(diǎn)F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|=
          m-p
          m-p
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓＋＝1與雙曲線－＝1在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于____
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案