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          如圖，平面上一長12cm，寬10cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓（圓心在矩形對角線交點處）．把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)（硬幣完全落在矩形內(nèi)），則硬幣不與該圓相碰的概率為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				1-
          分析：硬幣要落在矩形內(nèi)，硬幣圓心應落在長12cm，寬10cm的矩形，硬幣與小圓無公共點，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在矩形內(nèi)的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒交點的區(qū)域的面積，代入幾何概型的概率的計算公式進行求解．
          解答：記“硬幣不與圓O相碰”為事件A
          硬幣要落在矩形內(nèi)，硬幣圓心應落在長10cm，寬8cm的矩形，其面積為80cm2
          無公共點也就意味著，硬幣的圓心與圓心相距超過2cm
          以圓心O為圓心，作一個半徑2cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無公共點
          所以有公共點的概率為 =，
          則無公共點的概率為P（A）=1-．
          故答案為：1-．
          點評：本題主要考查了幾何概率的計算公式的應用，解題的關鍵是確定滿足條件的圖象的面積屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面上一長10cm，寬8cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓O（圓心O在矩形對角線交點處）．把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)（硬幣完全落在矩形內(nèi)），則硬幣不與圓O相碰的概率為
          1-
          π
          12
          1-
          π
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標2012屆高三下學期二輪復習綜合驗收(5)數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，平面上有一長12 cm，寬10 cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1 cm的圓O(圓心O在矩形對角線的交點處)．把一枚半徑1 cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)(硬幣圓心落在矩形內(nèi))，則硬幣不與圓O相碰的概率為
           

           

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，平面上有一長12 cm，寬10 cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1 cm的圓O(圓心O在矩形對角線的交點處)．把一枚半徑1 cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)(硬幣圓心落在矩形內(nèi))，則硬幣不與圓O相碰的概率為
           

           

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面上一長12 cm，寬10 cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1 cm的圓O(圓心O在矩形對角線交點處).把一枚半徑1 cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)(硬幣完全落在矩形內(nèi))，則硬幣不與圓O相碰的概率為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          如圖扇形AOB是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成。其中D在線段OB上，且CD//AO，設∠AOC=θ，
            
          用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍。
            
          當θ為何值時，觀光道路最長？
            
          

			
          

			
          
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