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          【題目】已知三棱錐  的底面積  是邊長為  的正三角形，  點在側(cè)面  內(nèi)的射影  為  的垂心，二面角  的平面角的大小為  ，則  的長為（ ）

          A.3
          B.
          C.
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】連結(jié)  交  于點  ，連結(jié)  ，設  在底面  內(nèi)的射影為  ，則  平面  ，連結(jié)  交  于點 

          ∵  點在側(cè)面  內(nèi)的射影  為  的垂心
          ∴  平面  ， 
          ∴ 
          ∵  ，  平面  ，  平面 
          ∴  平面 
          ∴ 
          ∵  平面  ，  平面 
          ∴ 
          ∵  ，  平面  ，  平面 
          ∴  平面 
          ∵  平面 
          ∴ 
          同理可證 
          ∴  是  的垂心
          ∴三棱錐  為正三棱錐
          ∵三棱錐  的底面  是邊長為  的正三角形
          ∴  ，  ，則 
          ∵二面角  的平面角的大小為 
          ∴  為二面角  的平面角
          在  中，  ， 
          ∴ 
          在  中，  ， 
          ∴ 
          所以答案是：C
          【考點精析】認真審題，首先需要了解棱錐的結(jié)構(gòu)特征(側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠為檢驗車間一生產(chǎn)線是否工作正常，現(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機抽取一批零件樣本，測量尺寸（單位：  ）繪成頻率分布直方圖如圖所示：

          （Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數(shù)  和樣本方差  （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （Ⅱ）若該批零件尺寸  服從正態(tài)分布  ，其中  近似為樣本平均數(shù)  ，  近似為樣本方差  ，利用該正態(tài)分布求  ；
          （Ⅲ）若從生產(chǎn)線中任取一零件，測量尺寸為  ，根據(jù)  原則判斷該生產(chǎn)線是否正常？
          附：  ；若  ，則  ，  ，  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ）

          A.5
          B.4
          C.3
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝0，當x>0時，
          f(x)＝  .
          （1）求函數(shù)f(x)的解析式；
          （2）解不等式f(x2－1)>－2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  為坐標原點，  ，  是橢圓  上的點，且  ，設動點  滿足  ．
          （Ⅰ）求動點  的軌跡  的方程；
          （Ⅱ）若直線  與曲線  交于  兩點，求三角形  面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)  的定義域為  ，若函數(shù)  滿足下列兩個條件，則稱  在定義域  上是閉函數(shù).①  在  上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間  ，使  在  上值域為  .如果函數(shù)  為閉函數(shù)，則  的取值范圍是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左焦點和上頂點在直線上， 為橢圓上位于軸上方的一點且軸， 為橢圓上不同于的兩點，且．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設直線與軸交于點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；
          （2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】韓國民意調(diào)查機構(gòu)“蓋洛普韓國”2016年11月公布的民調(diào)結(jié)果顯示，受“閨蜜門”時間影響，韓國總統(tǒng)樸槿惠的民意支持率持續(xù)下跌，在所調(diào)查的1000個對象中，年齡在[20，30）的群體有200人，支持率為0%，年齡在[30，40）和[40，50）的群體中，支持率均為3%；年齡在[50，60）和[60，70）的群體中，支持率分別為6%和13%，若在調(diào)查的對象中，除[20，30）的群體外，其余各年齡層的人數(shù)分布情況如頻率分布直方圖所示，其中最后三組的頻數(shù)構(gòu)成公差為100的等差數(shù)列．
          (1)依頻率分布直方圖求出圖中各年齡層的人數(shù)
          （2）請依上述支持率完成下表：
           年齡分布
          是否支持
          [30，40）和[40，50）
          [50，60）和[60，70）
           合計
           支持
           不支持
           合計
          根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為年齡與支持率有關(guān)？
          附表：
           P（K2≥k）
           0.15
          0.10 
           0.05
           0.025
          0.010 
          0.005 
          0.001 
           k
           2.072
          2.076 
          3.841 
          5.024 
          6.635 
          7.879 
          10.828 
          （參考公式：，其中 參考數(shù)據(jù)：125×33=15×275，125×97=25×485）
          

			
          

			
          
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