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          設P是橢圓數(shù)學公式上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：根據(jù)橢圓方程算出橢圓的焦點坐標為F1（-3，0）、F2（3，0）．由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=10，△PF1F2中用余弦定理得到|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos30°=36，兩式聯(lián)解可得|PF1|•|PF2|=64（2-），最后根據(jù)三角形面積公式即可算出△PF1F2的面積．
          解答：∵橢圓方程為，
          ∴a2=25，b2=16，得a=5且b=4，c==3，
          因此，橢圓的焦點坐標為F1（-3，0）、F2（3，0）．
          根據(jù)橢圓的定義，得|PF1|+|PF2|=2a=10
          ∵△PF1F2中，∠F1PF2=30°，
          ∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos30°=4c2=36，
          可得（|PF1|+|PF2|）2=36+（2+）|PF1|•|PF2|=100
          因此，|PF1|•|PF2|==64（2-），
          可得△PF1F2的面積為S=•|PF1|•|PF2|sin30°=
          故選：B
          點評：本題給出橢圓上一點對兩個焦點所張的角為30度，求焦點三角形的面積．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P是橢圓上的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，且，，則點P到該橢圓左準線的距離為       （   ）             
          A．                                   B．3
          C．4                                    D．6  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設P是橢圓數(shù)學公式上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為________；最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設P是橢圓數(shù)學公式上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設P是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省泉州市南安三中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設P是橢圓上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為    ；最小值為    ．
          

			
          

			
          
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