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          設(shè)P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓的定義，得PF1+PF2=2a=10…①，再在△F1PF2中用余弦定理，得PF12+PF22-PF1•PF2=36…②．由①②聯(lián)解，得PF1•PF2=，最后用根據(jù)正弦定理關(guān)于面積的公式，可得△PF1F2的面積．
          解答：∵橢圓方程是，
          ∴a2=25，b2=16．可得a=5，c2=25-16=9，即c=3．
          ∵P是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，
          ∴根據(jù)橢圓的定義，得PF1+PF2=2a=10…①
          又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°且F1F2=2c=6
          ∴根據(jù)余弦定理，得F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=36
          即PF12+PF22-PF1•PF2=36…②
          ∴①②聯(lián)解，得PF1•PF2=
          根據(jù)正弦定理，得△PF1F2的面積為：S=PF1•PF2sin60°=
          故答案為：
          點評：本題給出橢圓上一點對兩個焦點的張角為60度，求橢圓兩焦點與該點構(gòu)成三角形的面積，著重考查了橢圓的簡單性質(zhì)和正、余弦定理等知識點，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，且，，則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為       （   ）             
          A．                                   B．3
          C．4                                    D．6  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為________；最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安三中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為    ；最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案