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        1. 6、若a,b是兩條異面直線,則存在唯一確定的平面β,滿足( 。
          分析:A,在空間內(nèi),任取一點(diǎn)O,過O分別作與a,b平行的直線a′,b′,則a′,b′相交,設(shè)他們確定的平面為β,則與β平行的平面均與a,b平行;B若b與a不垂直,則不存在β,C反證法可判定是錯(cuò)誤的,易得D正確,進(jìn)而可得答案.
          解答:解:A:在空間內(nèi),任取一點(diǎn)O,過O分別作與a,b平行的直線a′,b′,則a′,b′相交,設(shè)他們確定的平面為β,則與β平行的平面均與a,b平行,A錯(cuò).
            B:若a,b不垂直,則不存在b⊥β,否則,根據(jù)線面垂直的定義,a,b垂直.矛盾 B錯(cuò).
          C; 反證法:假若正確,則a∥b,與已知a,b是兩條異面直線矛盾.
          D:在a上任取一點(diǎn)P,過P作b的平行線b′,則a,b′確定唯一的平面β,那么b?β,由線面平行的判定定理,b∥β.顯然a?β.D正確
          故選D
          點(diǎn)評(píng):要熟練掌握空間直線間的,直線和平面間的位置關(guān)系.并運(yùn)用正反兩方面思維解決問題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列命題
          (1)有2個(gè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱
          (2)一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
          (3)若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線,則此直線必平行于該平面
          (4)存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
          其中正確的序號(hào)是:
          (2)(4)
          (2)(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下面的4個(gè)命題:
          ①若直線l⊥平面α,直線l∥平面β,則平面α⊥平面β;
          ②有兩個(gè)側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱;
          ③過空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面和兩條異面直線都平行;
          ④若平面α和平面β都垂直于平面γ,則平面α和平面β不一定平行.
          其中,正確的命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列命題:①在空間中,若OA∥O'A',OB∥O'B',則∠AOB=∠A'O'B';
          ②直角梯形是平面圖形;
          ③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}; 
          ④若a、b是兩條異面直線,a?平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;
          ⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

          有下列命題:

          ①在空間中,若OA∥,OB∥則∠AOB=∠

          ②直角梯形是平面圖形;

          ③{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{直平行六平體};

          ④若a、b是兩條異面直線,a平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;

          ⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是

          [  ]
          A.

          1

          B.

          2

          C.

          3

          D.

          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          有下列命題:①在空間中,若OA∥O'A',OB∥O'B',則∠AOB=∠A'O'B';
          ②直角梯形是平面圖形;
          ③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體};
          ④若a、b是兩條異面直線,a?平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;
          ⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是


          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案