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        1. 【題目】在線段的兩端點(diǎn)各置一個(gè)光源,已知光源的發(fā)光強(qiáng)度之比為,則線段上光照度最小的一點(diǎn)到的距離之比為______(光學(xué)定律:點(diǎn)的光照度與到光源的距離的平方成反比,與光源的發(fā)光強(qiáng)度成正比)

          【答案】

          【解析】

          設(shè)線段長(zhǎng)為L,線段上光照度最小的一點(diǎn)P的距離分別為,不妨設(shè)光源的發(fā)光強(qiáng)度之比為1,2,由題意可得P點(diǎn)受光源的照度為:,P點(diǎn)受光源的照度為:,作和后利用導(dǎo)數(shù)求最值,可得P的距離,作比得答案.

          解:設(shè)線段長(zhǎng)為L,線段上光照度最小的一點(diǎn)P的距離分別為,不妨設(shè),光源的發(fā)光強(qiáng)度為1,2,
          ∵光照度與光的強(qiáng)度成正比,設(shè)比例系數(shù)為,

          與光源距離的平方成反比,設(shè)比例系數(shù)為,
          P點(diǎn)受光源的照度為:,
          P點(diǎn)受光源的照度為:
          P點(diǎn)受到,兩光源的總照度,



          ,解得:,
          當(dāng)時(shí),,函數(shù)上遞減,
          當(dāng)時(shí),,函數(shù)上遞增,
          故當(dāng)時(shí),取極小值,且是最小值,
          P在線段上距離時(shí),P點(diǎn)的光照度最小,
          此時(shí)點(diǎn)P到的距離,之比為
          故答案為:.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

           

           數(shù)

           

          [50,60)

          2

          0.04

          [60,70)

          8

          0.16

          [70,80)

          10

           

          [80,90)

           

           

          [90,100]

          14

          0.28

           計(jì)

           

          1.00

          (1)填寫頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

          (2)請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);

          (3)如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在[60,70)[80,90)的人中共抽取6,再?gòu)?/span>6人中選2,2人分?jǐn)?shù)都在[80,90)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).(說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.)

          1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表;

          2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡(jiǎn)要分析.

          主食蔬菜

          主食肉類

          合計(jì)

          50歲以下

          50歲以上

          合計(jì)

          參考公式:

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某市有相交于點(diǎn)O的一條東西走向的公路l,與南北走向的公路m,這兩條公路都與一塊半徑為1(單位:千米)的圓形商城A相切.根據(jù)市民建議,欲再新建一條公路PQ,點(diǎn)P、Q分別在公路l、m上,且要求PQ與圓形商城A也相切.

          1)當(dāng)PO4千米時(shí),求OQ的長(zhǎng);

          2)當(dāng)公路PQ長(zhǎng)最短時(shí),求OQ的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)向量,,其中,則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

          A.向量軸正方向的夾角為定值(與、之值無(wú)關(guān))

          B.的最大值為

          C.夾角的最大值為

          D.的最大值為l

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某城區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi),,三類行業(yè)共200個(gè)單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評(píng)估,考評(píng)分?jǐn)?shù)達(dá)到80分及其以上的單位被稱為“星級(jí)”環(huán)保單位,未達(dá)到80分的單位被稱為“非星級(jí)”環(huán)保單位.現(xiàn)通過(guò)分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個(gè)單位,其考評(píng)分?jǐn)?shù)如下:

          類行業(yè):85,8277,7883,87;

          類行業(yè):76,6780,85,79,81

          類行業(yè):87,8976,86,75,8490,82

          (Ⅰ)計(jì)算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù);

          (Ⅱ)若從抽取的類行業(yè)這6個(gè)單位中,再隨機(jī)選取3個(gè)單位進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,求選出的這3個(gè)單位中既有“星級(jí)”環(huán)保單位,又有“非星級(jí)”環(huán)保單位的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作一條斜率不為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),記點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為.證明:直線經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)試求函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

          (2)若,恒成立,求的最大值.

          參考數(shù)據(jù):

          1.6

          1.7

          1.74

          1.8

          10

          4.953

          5.474

          5.697

          6.050

          22026

          0.470

          0.531

          0.554

          0.558

          2.303

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若,求證:當(dāng)時(shí),

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          同步練習(xí)冊(cè)答案