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          設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=x2+2x．
          （1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）解關(guān)于x的不等式：g(x)≥
          1|x-1|
          -f(x)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）在y=g（x）上任取一點(diǎn)（x，y），它關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為（-x，-y），再由（-x，-y）在y=f（x）上，求得函數(shù)y的解析式．
          （2）不等式即：-x2+2x≥
          1
          |x-1|
          -x2-2x          ，化簡為 4x|x-1|≥1．可得
          4x(x-1)≥1
          x-1＞0
          ，或 
          -4x(x-1)≥1
          x-1＜0
          ．分別解這兩個不等式組，求得原不等式的解．
          解答：解：（1）在y=g（x）上任取一點(diǎn)（x，y），它關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為（-x，-y），
          由題意可得，（-x，-y）在y=f（x）上，
          ∴-y=（-x）2+2（-x），即y=-x2+2x，
          ∴g（x）=-x2+2x．
          （2）不等式即：-x2+2x≥
          1
          |x-1|
          -x2-2x          ，
          ∴4x≥
          1
          |x-1|
          ，即 4x|x-1|≥1．
          ∴
          4x(x-1)≥1
          x-1＞0
          ，或   
          -4x(x-1)≥1
          x-1＜0
          ．
          ∴x≥
          		2
          +1
          2
          ，或x=
          1
          2
          ，
          ∴不等式解集為 {x|x≥
          		2
          +1
          2
          或x=
          1
          2
          }          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性的應(yīng)用，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(
          -an
          2an+1
          )
          （n∈N*）
          （Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）若不等式
          k
          (1+a1)(1+a2)…(1+an)
          -
          1
          		2n+1
          ≤0          對一切n∈N*均成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
          k，f(x)≤k
          f(x)，f(x)＞k
          ，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
          1
          x
          ，k=1          時，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
          1
          4
          ，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)P（2，-1），則f-1（-1）=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
          （1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
          （2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．
          

			
          

			
          
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