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          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，若對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
          k，f(x)≤k
          f(x)，f(x)＞k
          ，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
          1
          x
          ，k=1          時(shí)，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
          1
          4
          ，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把k=1得入求得此分段函數(shù)的函數(shù)值并求出相應(yīng)x的取值范圍，然后利用定積分的幾何意義，求出定積分的值即可．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=
          1
          x
          ，K=1時(shí)，
          ∴f1（x）=
          1，(
          1
          x
          ≤1)
          1
          x
          ，(
          1
          x
          ＞1)
          ⇒f1（x）=
          1，(x≥1)
          1
          x
          ，(0＜x＜1)

          ∴函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
          1
          4
          ，x=2，y=0圍成的圖形的面積為：
           
          ∫
          2
          1
          4
          fK          （x）dx=
          ∫
          1
          1
          4
          1
          x
          dx          +∫121dx=1+2ln2
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查分段函數(shù)、定積分的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(
          -an
          2an+1
          )
          （n∈N*）
          （Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）若不等式
          k
          (1+a1)(1+a2)…(1+an)
          -
          1
          		2n+1
          ≤0          對(duì)一切n∈N*均成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，-1），則f-1（-1）=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0且f（3）=-4．
          （1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
          （2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．
          

			
          

			
          
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