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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          用反證法證明：
          已知均為實數，且，
          求證：中至少有一個大于
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a+b+c="x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6" 
          ="(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3" 
          =(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏-3>0, 
          所以abc之中至少有一個大于0
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：，，不能為同一等差數列中的三項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中, 二元一次方程 (不同時為)表示過原點的直線. 類似地: 在空間直角坐標系中, 三元一次方程 (不同時為)表示                       . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明某命題時，對結論：“自然數，，中恰有一個偶數”正確的反設為（   ）
          A．，，中至少有兩個偶數B．，，中至少有兩個偶數或都是奇數
          C．，，都是奇數D．，，都是偶數
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）
          （1）與             
          （2）與
          通過上式請你推測出與且n的大小，并用分析法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明：某方程“至多有一個解”中，假設正確的是：該方程  (     )
          A．無解B．有一個解C．有兩個解D．至少有兩個解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          若、、均為實數，且，，
          求證：、、中至少有一個大于0。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下列命題是真命題，還是假命題，用分析法證明你的結論．命題：若，且，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某個命題的結論為“三個數中至少有一個為正數”，現用反證法證明，假設正確的是       （ ）
          A．假設三個數都是正數B．假設三個數都為非正數
          C．假設三個數至多有一個為負數D．假設三個數中至多有兩個為非正數
          

			
          

			
          
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