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          某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
          （2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先分別求出這3組的人數(shù)，再利用分層抽樣的方法即可得出答案；
          （2）利用古典概型的概率計算公式、互斥事件及相互獨立事件的概率計算公式即可得出．
          解答：解：（1）第3，4，5組中的人數(shù)分別為0.06×5×100=30，0.04×5×100=20，0.02×5×100=10．
          從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者，應從第3，4，5組各抽取人數(shù)為
          30
          60
          ×6=3          ，
          20
          60
          ×6=2          ，
          10
          60
          ×60=1          ；
          （2）設“第4組至少有一名志愿者被抽中”為事件A，則P（A）=
          C
          1
          2
          C
          1
          4
          +
          C
          2
          2
          C
          2
          6
          =
          3
          5
          ．
          點評：熟練掌握頻率分布直方圖、分層抽樣的定義、古典概型的概率計算公式、互斥事件及相互獨立事件的概率計算公式是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內江一模）某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20，25）、第2組[25，30）、第3組[30，35）、第4組[35，40）、第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
          （1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
          （2）在（1）的條件下，該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經驗求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率；
          （3）在（2）的條件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年重慶市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
          


          


          (Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
          


          (Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
          


          


          (1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
          


          (2)在(1)的條件下，該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率；
          


          (3)在(2)的條件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省兗州市高三9月入學第一次診斷檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
          


          


          （1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
          


          （2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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