已知函數(shù)

,

(I) 在(I)的條件下,求證:當(dāng)

時,

恒成立
(II) 若

時

恒成立,求

的取值范圍
(II)

(I)設(shè)

當(dāng)

時,

,

,

當(dāng)

時,

,故

,從而

在

上單調(diào)遞增,所以

進(jìn)而

在

上單調(diào)遞增,所以

,即

恒成立 ……8分
(II)當(dāng)

時,因為

,所以

在

上單調(diào)遞增,從而

在

內(nèi)不可能出現(xiàn)先增后減的情況
又因為

,所以要使

在

上恒成立,必有

在

上單調(diào)遞增,即

在

上恒成立,因為

,所以有

即

即為所求.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域為

,且

為奇函數(shù),當(dāng)

時,

,則直線

與函數(shù)

圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的函數(shù)

且當(dāng)

時,

.則

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)的定義域為[-

,

],求函數(shù)
g(
x)=
f(3
x)+
f(

)的定義域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)

時,

在

上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,若函數(shù)

在

上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(1)求證:不論

為何實數(shù)

總是為增函數(shù);(2)確定

的值, 使

為奇函數(shù);(3)當(dāng)

為奇函數(shù)時, 求

的值域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=log
2
+log
2(x-1)+log
2(p-x).
(1)求f(x)的定義域;
(2)求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的值域是
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