Question

 已知的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：

（I）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（II）設(shè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.

 

Answer 1

【答案】

（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)（2）

【解析】

試題分析：解：由題意得    即  

∴，.   3分

（I）展開(kāi)中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)，  4分

.  6分

（II）展開(kāi)的通項(xiàng)是，

由2-r=0得r=2，則常數(shù)項(xiàng)為.        則p=，  8分

令x=1，所有項(xiàng)系數(shù)的和是（1+=.則，  11分

則.  12分

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)以及系數(shù)和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。