[題目]如圖在長為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶.觀光帶的前一部分為曲線段.設曲線段為函數(shù)的圖象.且圖象的最高點為,觀光帶的后一部分為線段．(1)求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式,(2)若計劃在河流和觀光帶之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶.綠化帶僅由線段構(gòu)成.其中點在線段上．當長為多少時.綠化帶的總長度最長? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖在長為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計劃在河流和觀光帶之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點在線段上．當長為多少時，綠化帶的總長度最長？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題意首先求得a,b,c的值，然后分段確定函數(shù)的解析式即可；

（2）設，由題意得到關于t的函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)確定當長為多少時，綠化帶的總長度最長即可.

（1）因為曲線段OAB過點O，且最高點為，

，解得.

所以，當時，，

因為后一部分為線段BC，，

當時，，

綜上，.

（2）設，則，

由，得，所以點，

所以，綠化帶的總長度：

所以當時.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓E：過，兩點，O為坐標原點
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E 恒有兩個交點A、B，且？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓滿足：①圓心在第一象限，截軸所得弦長為2；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線的距離為.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若點是直線上的動點，過點分別做圓的兩條切線，切點分別為，，求證：直線過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）f（x+α），其中α是常數(shù)．

（1）設f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個α的值，使得；

（3）當f（x）=|sinx|+cosx，時，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，且.

（1）求出，，；

（2）歸納猜想出數(shù)列的通項公式；

（3）證明通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 =1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿足Mm= a2 ．

（1）求該橢圓的離心率；
（2）設線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標原點．記△GFD的面積為S1 ， △OED的面積為S2 ，求的取值范圍．