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        1. 已知k=
          1
          π
          2
          -2
          4-x2
          dx,直線y=kx+1交圓P:x2+y2=1于A,B兩點,則|AB|=
           
          分析:先根據(jù)積分的幾何意義求出k,然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求相交弦的弦長.
          解答:解:根據(jù)積分的幾何意義可知k=
          1
          π
          2
          -2
          4-x2
          dx=2,
          ∴直線方程為y=2x+1,
          則圓心O到直線2x-y+1=0的距離d=
          |1|
          22+1
          =
          1
          5
          ,
          ∴|AB|=2
          12-(
          1
          5
          )2
          =2
          1-
          1
          5
          =2
          4
          5
          =
          4
          5
          5

          故答案為:
          4
          5
          5
          點評:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,以及積分的幾何意義,要求熟練掌握相應(yīng)的計算公式,考查學(xué)生的計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義運算:
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc

          (1)若已知k=1,求解關(guān)于x的不等式
          .
          x1
          1x-k
          .
          <0

          (2)若已知f(x)=
          .
          x1
          -1k-x
          .
          ,求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•邯鄲模擬)在數(shù)列{an}中,已知an≥1,a1=1且an+1-
          a
           
          n
          =
          2
          an+1+an-1
          (n∈N*)

          (I)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (II)令cn=(2an-1)2Sn=
          1
          c1c2
          +
          1
          c2c3
          +…+
          1
          cncn+1
          ,若Sn<k恒成立,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          、已知向量=(1,2), =(-2,1),k,t為正實數(shù),向量 = +(t+1), =-k+

          (1)若,求k的最小值;

          (2)是否存在正實數(shù)k、t,使?   若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知三點A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若向量數(shù)學(xué)公式(k為常數(shù)且0<k<2,O為坐標原點,S△BOC表示△BOC的面積)
          (1)求cos(β-γ)的最值及相應(yīng)的k 的值;
          (2)求cos(β-γ)取得最大值時,S△BOC:S△AOC:S△AOB

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