Question

請(qǐng)考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.
A.(不等式選講)若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值為_(kāi)________.
B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓交邊于點(diǎn),點(diǎn)在上,且與圓相切.若,則_________.
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)與直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為_(kāi)________.

Answer 1

A.   B.   C.

試題分析：A:根據(jù)題意，由于實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,故可知有故可知=3（a+b+c）+b+2c，根據(jù)均值不等式來(lái)求解得到最大值為
B、根據(jù)題意，由于以的直角邊為直徑的圓交邊于點(diǎn),點(diǎn)在上,且與圓相切.根據(jù)弦切角定理，以及直徑所對(duì)的圓周角為直角，那么若,則。
C、根據(jù)題意，由于,曲線(xiàn)，即為 為圓心，半徑為與直線(xiàn)，即為 分別表示的為圓和直線(xiàn)，那么利用直線(xiàn)于圓的位置關(guān)系，得到弦長(zhǎng)為。
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于均值不等式的運(yùn)用，以及極坐標(biāo)方程的理解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。