Question

在中,三個內角所對邊的長分別為,已知.
（Ⅰ）判斷的形狀;
（Ⅱ）設向量,若,求.

Answer 1

(1) 為等腰三角形；(2) .

試題分析：(1)在三角恒等變換中，往往將左右兩邊變?yōu)辇R次式.在本題中，若將右邊展開，則左邊為一次式，右邊為三次式，這不是我們想要的.
在中 ，，所以可變?yōu)椋?br />，這樣再展開，左右兩邊的次便相同，從而可使問題得以解決.
(2)由可得，這種等式都用余弦定理.由余弦定理得：.由此可求出角C.又由（1）得ΔABC是等腰三角形，所以可求出角A.
試題解析：(1)在中 ,，
 ，
為等腰三角形.
(2)由,得.
,又為等腰三角形， .