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        1. 函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù),則f(x)在區(qū)間(-5,-3)上( 。
          分析:f(x)=(m-1)x2+2mx+3若為偶函數(shù),則表達(dá)式中顯然不能含有一次項(xiàng)2mx,故m=0,此題還需要對(duì)該函數(shù)是否是二次函數(shù)進(jìn)行討論.
          解答:解:若m=1,則函數(shù)f(x)=2x+3,則f(-x)=-2x+3≠f(x),此時(shí)函數(shù)不是偶函數(shù),所以m≠1
          若m≠1,且函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù),
          則 一次項(xiàng)2mx=0恒成立,則 m=0,
          因此,函數(shù)為 f(x)=-x2+3,
          此函數(shù)圖象是開口向下,以y軸為對(duì)稱軸二次函數(shù)圖象.
          所以,函數(shù)在區(qū)間(-5,-3)的單調(diào)性單調(diào)遞增.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)單調(diào)性的判定,同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若函數(shù)f(x)滿足下列條件:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M;反之,若x0不存在,則稱函數(shù)f(x)不具有性質(zhì)M.
          (1)證明:函數(shù)f(x)=2x具有性質(zhì)M,并求出對(duì)應(yīng)的x0的值;
          (2)已知函數(shù)h(x)=lg
          ax2+1
          具有性質(zhì)M,求a的取值范圍

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          已知函數(shù)f(x)=x3+(m-1)x2+(m+5)x既存在極大值又存在極小值,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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          (2013•鷹潭一模)已知函數(shù)f(x)=2
          3
          cos2x+2sinxcosx-m(x∈R).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)x∈[0,
          π
          2
          ]時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-
          3
          ,2],求實(shí)數(shù)m的值.

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          函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1至少有一個(gè)零點(diǎn)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           

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