Question

 已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）需要把函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換才能得到函數(shù)的圖像？

（3）在中，、、分別為三邊、、所對(duì)的角，若，，求的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）(kZ)；（2）見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

解：（1）（2分）

最小正周期為，由(kZ)可得(kZ)

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)

（2）要得到函數(shù)的圖像只需把函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)以下變換得到：①把函數(shù)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)的圖像；②再把函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,橫坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像；③再把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像

（3）由可得,即，又0＜＜，所以．由余弦定理可得,即（11分），即．又,所以故故當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值.