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          若橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1(m＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，則實數(shù)m等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對m分0＜m＜4與m＞4兩類討論，利用橢圓的簡單性質(zhì)即可求得m的值．
          解答：解：∵橢圓的方程為：
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1（m＞0），
          ∴若0＜m＜4，則橢圓的焦點在x軸，e2=
          4-m
          4
          =
          1
          4
          ，
          解得m=3；
          若m＞4，則橢圓的焦點在y軸，e2=
          m-4
          m
          =
          1
          4
          ，
          解得m=
          16
          3
          ．
          綜上所述，m=3或m=
          16
          3
          ．
          故選C．
          點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          的離心率等于
          		3
          2
          ，則 m=
           
          ．
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，c=
          		a2-b2
          )          ，定義e=
          c
          a
          為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          與橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          9
          =1          相似，則m的值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1(m＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，則實數(shù)m等于（　�。�
          A．3B．1或3C．3或
          16
          3
          		D．1或
          16
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：泰安一模
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          的離心率等于
          		3
          2
          ，則 m=______．
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案