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        1. 【題目】五一期間,某商場決定從種服裝、種家電、種日用品中,選出種商品進行促銷活動.

          (1)試求選出種商品中至少有一種是家電的概率;

          (2)商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元,規(guī)定購買該商品的顧客有次抽獎的機會: 若中一次獎,則獲得數(shù)額為元的獎金;若中兩次獎,則獲得數(shù)額為元的獎金;若中三次獎,則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是,請問: 商場將獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

          【答案】 ;⑵.

          【解析】試題分析:

          (1)利用題意首先求解沒有家電的概率,結(jié)合對立事件的概率公式求解至少有一種是家電的概率即可;

          (2)利用題意得到關(guān)于 的分布列,結(jié)合數(shù)學(xué)期望討論商場將獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利即可.

          試題解析:

          ⑴設(shè)選出的 種商品中至少有一種是家電為事件A,從 種服裝、 種家電、 種日用品中,選出 種商品,一共有種不同的選法,

          選出的 種商品中,沒有家電的選法有種,

          所以,選出的 種商品中至少有一種是家電的概率為

          ⑵設(shè)顧客三次抽獎所獲得的獎金總額為隨機變量,其所有可能的取值為0, , .(單元:元),

          表示顧客在三次抽獎都沒有獲獎,所以,

          同理;

          ;

          ;

          顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是

          ,解得,

          所以最高定為元,才能使促銷方案對商場有利.

          練習冊系列答案
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