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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，將此梯形以AD所在直線為軸旋轉一周，所得幾何體的表面積是（　�。�
          A、46πB、23πC、26πD、36π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此梯形以AD所在直線為軸旋轉一周，得到的是圓臺，然后根據圓臺的側面積和表面積公式進行計算．
          解答：解：將此梯形以AD所在直線為軸旋轉一周，得到的是圓臺，
          其中圓臺的上底半徑為r=CD=2，下底半徑為R=AB=3，母線BC=2，
          ∴圓臺的上底面積為πr2=4π，下底面積為πR2=9π，
          圓臺的側面積為（πr+πR）•BC=π（2+3）×2=10π，
          ∴圓臺的表面積為4π+9π+10π=23π，
          故選：B．
          點評：本題主要考查圓臺的表面積的計算，利用旋轉體的定義確定該幾何體是圓臺是解決本題的關鍵，要求熟練掌握圓臺的表面積的計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
          		2
          a．
          （Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
          （Ⅱ）設SB的中點為M，且DM⊥MC，試求出四棱錐S-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點E、F分別是PC、BD的中點，現將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求點A到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，動點P在BCD內運動（含邊界），設
          AP
          =α
          AD
          +β
          AB
          ，則α+β的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=4，BC=2，AD=4，若P為CD的中點，則
          PA
          •
          PB
          的值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分別為線段CD、AB上的點，且EF∥AD．將梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
          （Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大�。�
          

			
          

			
          
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