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          如圖，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=4，BC=2，AD=4，若P為CD的中點(diǎn)，則
          PA
          •
          PB
          的值為
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 cos∠PDA=
          		5
          5
          ，再由
          PA
          •
          PB
          =（
          PD
          +
          DA
           ）•（ 
          PC
          +
          CB
          ）=（
          PD
          +2
          CB
          ）•（-
          PD
          +
          CB
          ），利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得tan∠PDA=2，cos∠PDA=
          		5
          5
          ，
          DA
          =2
          CB
          ，
          PD
          =-
          PC
          ，|
          PD
          |=|
          PC
          |=
          1
          2
          		16+4
          =
          		5
          ． 
          ∴
          PA
          •
          PB
          =（
          PD
          +
          DA
           ）•（ 
          PC
          +
          CB
          ）=（
          PD
          +2
          CB
          ）•（-
          PD
          +
          CB
          ）
          =-
          PD
          2          -
          PD
          •
          CB
          +2 
          CB
          2          =-5-
          		5
          ×2 cos（π-∠PDA）+2×4
          =-5-
          		5
          ×2×（-
          		5
          5
          ）+8=5，
          故答案為 5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
          		2
          a．
          （Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
          （Ⅱ）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，且DM⊥MC，試求出四棱錐S-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點(diǎn)E、F分別是PC、BD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)
          AP
          =α
          AD
          +β
          AB
          ，則α+β的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn)，且EF∥AD．將梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
          （Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大�。�
          

			
          

			
          
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