(07年上海卷文)設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且
滿足:“當(dāng)
成立時(shí),總可推出
成立”. 那么,下列命題總成立的是( 。
A.若成立,則
成立
B.若成立,則
成立
C.若成立,則當(dāng)
時(shí),均有
成立
D.若成立,則當(dāng)
時(shí),均有
成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年上海卷文)(14分)如果有窮數(shù)列(
為正整數(shù))滿足條件
,
,…,
,即
(
),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.
例如,數(shù)列與數(shù)列
都是“對(duì)稱數(shù)列”.
(1)設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中
是等差數(shù)列,且
,
.依次寫(xiě)出
的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是
項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列,求
各項(xiàng)的和
;
(3)設(shè)是
項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中
是首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列.求
前
項(xiàng)的和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年上海卷文)(14分)
我們把由半橢圓
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”,其中
,
,
. 如圖,設(shè)點(diǎn)
,
,
是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),
,
和
,
是“果圓” 與
,
軸的交點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn).
(1)若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;
(2)設(shè)是“果圓”的半橢圓
上任意一點(diǎn).求證:當(dāng)
取得最小值時(shí),
在點(diǎn)
或
處;
(3)若是“果圓”上任意一點(diǎn),求
取得最小值時(shí)點(diǎn)
的橫坐標(biāo).
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