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          定義“*”運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足x*y=axy+b（x+y），其中a，b為正實(shí)數(shù)，已知1*2=4，則ab取最大值時(shí)，a=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由新定義的運(yùn)算x*y=axy+b（x+y），及1*2=4，構(gòu)造方程組，可得到參數(shù)a，b之間的關(guān)系．利用基本不等式的最大值，求出滿足條件的a的值．
          解答：解：由題意x*y=axy+b（x+y），及1*2=4，
          得2a+3b=4，a，b為正實(shí)數(shù)，
          ∴4=2a+3b≥2
          		2a•3b
          ，
          ∴ab≤
          2
          3
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)2a=3b，即2a+2a=4時(shí)取等號(hào)，∴a=1．
          故答案為：1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查定義新運(yùn)算類(lèi)的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，不等式求解最值的方法的應(yīng)用，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意A中任取兩個(gè)元素x，y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知1*2=3，2*3=4，并且集合A中存在一個(gè)非零常數(shù)m，使得對(duì)任意x，都有x*m=x，則稱(chēng)m是集合A的“釘子”．集合A={x|0≤x≤4}的“釘子”為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江西省四校高二下期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)
          


          算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)任
          


          意實(shí)數(shù),都有，則的值是______________
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案