Question

已知集合A={-2，0，2}，B={-1，1}．
（Ⅰ）若M={（x，y）|x∈A，y∈B}，用列舉法表示集合M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M內(nèi)，隨機取出一個元素（x，y），求以（x，y）為坐標的點位于區(qū)域D：

x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥-1

內(nèi)的概率．

Answer 1

分析：（I）直接列舉即可
（II）由（I）可先求滿足條件的集合M中的元素個數(shù)，把所有元素分別代入到區(qū)域D所滿足的不等式組求出區(qū)域D含有集合M中的元素，代入古典概率的計算公式可求

解答：解：（Ⅰ）M={（-2，-1），（-2，1），（0，-1），（0，1），（2，-1），（2，1）}．（6分）
（Ⅱ）記“以（x，y）為坐標的點位于區(qū)域D內(nèi)”為事件A．
集合M中共有6個元素，即基本事件總數(shù)為6，區(qū)域D含有集合M中的元素4個，
所以P(A)=

4

6

=

2

3

．故以（x，y）為坐標的點位于區(qū)域D內(nèi)的概率為

2

3

．（13分）

點評：本題是古典概率的計算公式P=

m

n

的簡單運用，屬于基礎(chǔ)試題．解題的關(guān)鍵是要準確、全面的找出公式中的m，n的值．