Question

設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：；對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

條件（i）說明S到T是一個(gè)一一映射，條件（ii）說明函數(shù)單調(diào)增。對(duì)于A可擬合函數(shù)滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對(duì)于B可擬合函數(shù)滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對(duì)于C可考慮經(jīng)過平移壓縮的正切函數(shù)也滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；故應(yīng)該選D。
【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生對(duì)新概念的理解，轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，屬于難題。