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          已知向量
          OA
          =(3，-4)          ，
          OB
          =(6，-3)          ，
          OC
          =(5-x，-3-y)          ．
          （Ⅰ）若點A，B，C不能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；
          （Ⅱ）若
          AC
          =2
          BC
          ，求x，y的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）根據(jù)題意，算出
          AB
          、
          AC
          坐標，由點A、B、C不能構(gòu)成三角形得
          AB
          ∥
          AC
          ，利用向量平行的條件列式，化簡即得x、y滿足的條件；
          （II）利用平面向量的坐標運算法則，得到
          BC
          、
          AC
          關(guān)于x、y的坐標，結(jié)合
          AC
          =2
          BC
          建立關(guān)于x、y的方程組，解之即可得到x、y的值．
          解答：解：（Ⅰ） 若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，則A、B、C三點共線
          由
          OA
          =(3，-4)          ，
          OB
          =(6，-3)          ，
          OC
          =(5-x，-3-y)          得
          AB
          =（3，1），
          AC
          =（2-x，1-y）
          ∵A、B、C三點共線，得
          AB
          ∥
          AC
            
          ∴3（1-y）=2-x，即x、y滿足的條件為x-3y+1=0；------------------（6分）
          （Ⅱ）∵
          BC
          =
          OC
          -
          OB
          =（-1-x，-y）且
          AC
          =2
          BC
          ，
          ∴（2-x，1-y）=2（-1-x，-y）
          可得
          2-x=-2-2x
          1-y=-2
          ，解之得x=-4，y=1．--------------（12分）
          點評：本題給出A、B、C三點的坐標，在A、B、C不能構(gòu)成三角形的情況下求x、y滿足的條件，并討論
          AC
          =2
          BC
          的解的問題，著重考查了平面向量的坐標運算、向量平行的條件和向量在幾何中的應(yīng)用等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =(5-x，-3-y)          ．
          （1）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；
          （2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =(5-m，-3-m)          ．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          （2）若∠ABC為銳角，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶一模）已知向量
          OA
          =(3， 2)          ，
          OB
          =(4， 7)          ，則
          1
          2
          AB
          =
          (
          1
          2
          ， 
          5
          2
          )
          (
          1
          2
          ， 
          5
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(3，-4)          ，
          OB
          =(6，-3)          ，
          OC
          =(5-m，-3-m)          ．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          （2）若△ABC是直角三角形，求實數(shù)m的值；
          （3）若∠ABC是銳角，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
          x+y
          2
          ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
          （1）試用α表示f（
          1
          2
          ），并在f（
          1
          2
          ）時求出α的值；
          （2）試用α表示f（
          1
          4
          ），并求出α的值；
          （3）n∈N時，an=
          1
          2n
          ，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
          （文）已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =（5-m，-3-m）
          （1）若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
          （2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案