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        1. 【題目】設(shè)函數(shù), 為曲線在點(diǎn)處的切線.

          )求的方程.

          )當(dāng)時(shí),證明:除切點(diǎn)之外,曲線在直線的下方.

          )設(shè), , ,且滿足,求的最大值.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:()先求導(dǎo),再求的值,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線的斜率即為.由點(diǎn)斜式可得直線方程.)即證明, 恒成立.變形可得即證恒成立即可.求導(dǎo),討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性.根據(jù)單調(diào)性可求其最值,其最大值小于0即可.)當(dāng)時(shí)由()可知.當(dāng)中至少有一個(gè)大于等于時(shí),可用配方法求各自值域再相加.

          試題解析:解:(.

          所以.

          所以 L的方程為,即3

          )要證除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方,只需證明, 恒成立.

          因?yàn)?/span>

          所以只需證明, 恒成立即可. 5

          設(shè)

          .

          ,解得, . 6

          當(dāng)上變化時(shí), 的變化情況如下表

          所以恒成立. 8

          )()當(dāng)時(shí),

          由()可知:

          , .

          三式相加,得.

          因?yàn)?/span>

          所以,且當(dāng)時(shí)取等號(hào). 11

          )當(dāng)中至少有一個(gè)大于等于時(shí),

          不妨設(shè),則,

          因?yàn)?/span>, ,

          所以

          綜上所述,當(dāng)時(shí)取到最大值. 14

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的滿足,前項(xiàng)的和為,且.

          (1)求的值;

          (2)設(shè),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

          (3)設(shè),若,求對(duì)所有的正整數(shù)都有成立的的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣).如圖莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).

          (1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;

          (2)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚?/span>列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

          甲班

          乙班

          合計(jì)

          優(yōu)秀

          不優(yōu)秀

          合計(jì)

          參考公式與臨界值表:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          I)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線;

          II)設(shè)定點(diǎn),求.

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          )寫出及圖中的值.

          )設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          (3)求二面角的余弦值.

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          ()求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          ()m的最大值為n,當(dāng)正數(shù)a,b滿足 n時(shí),求7a4b的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          )求的值.

          )求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值,及相應(yīng)的的值.

          )求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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          同步練習(xí)冊(cè)答案