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				在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，則sinC的大小是（ ）
          A．
          B．
          C．或
          D．-
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：把題設(shè)等式分別平方后，相加，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式求得sin（A+B）的值，進(jìn)而求得sinC的值．
          解答：解：∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，
          ∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
          4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
          ①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
          ∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用．涉及了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式，考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式的熟練記憶．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          B、-
          2
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，則此三角形有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果|
          AB
          +
          AC
          |=5且|
          AB
          -
          AC
          |=4，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
          
                
          A、∠A＜90°
          B、∠A＞90°
          C、∠A=90°
          D、∠A=60°
          

			
          

			
          
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