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				(1)將下列曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程:
          ①(x2+y2)2=2a2xy;②x-3y=0.
          (2)將下列曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:
          ①ρ2=cos2θ;②ρ=
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)①由(x2+y2)2=2a2xy,得ρ4=2a2ρ2cosθsinθ.?
          ∴ρ2=2a2cosθsinθ,即ρ2=a2sin2θ.?
          ②由x-3y=0,得ρcosθ-3ρsinθ=0,tanθ=.?
          ∴θ=arctan.
          (2)①ρ2=cos2θ兩邊同時(shí)乘以ρ2,得ρ4=ρ2cos2θ=(ρcosθ)2.
          ∴(x2+y2)2=x2,即有x2+y2=x或x2+y2=-x,它表示兩個(gè)圓.?
          ②方程可化為2ρ-ρcosθ=4,即2ρ=4+x,兩邊平方得4ρ2=(x+4)2.?
          4x2+4y2=x2+8x+16,即3x2-8x+4y2=16.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.
          


          


          （1）記曲線的邊長和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
          


          （2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)將下列曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程:
          ①(x2+y2)2=2a2xy;②x-3y=0.
          (2)將下列曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:
          ①ρ2=cos2θ;②ρ=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)將下列曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程:
          ①(x2+y2)2=2a2xy;②x-3y=0.
          (2)將下列曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:
          ①ρ2=cos2θ;②ρ=.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

          （1）記曲線的邊長和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
          （2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案