Question

【題目】已知命題P：函數(shù) 的定義域?yàn)镽；命題q：x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：若命題p為真命題，則 在x∈R恒成立，

當(dāng)a=0時(shí)顯然不成立，

當(dāng)a≠0時(shí)， ；

若命題q為真命題，則 ，

由命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題知p，q一真一假，

若p真q假，則 ，無(wú)解，

若p假q真，則 ，

綜上所述，

【解析】分別求出p，q為真時(shí)的a的范圍，再通過(guò)討論p，q的真假，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．