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				函數(shù)y=x2+1（0≤x≤1）圖象上點P處的切線與直線y=0，x=0，x=1圍成的梯形面積等于S，則S的最大值等于
           
          ，此時點P的坐標是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設P點坐標為（a，a2+1）則得到在P處的切線方程，利用定積分的方法求出梯形的面積，求出面積的最大值即可得到P的坐標．
          解答：解：設P（a，a2+1）則過P的切線方程為：y=2ax-a2+1，
          則S=∫01（2ax-a2+1）dx=（ax2-a2x+x）|01=-a2+a+1為二次函數(shù)，
          當a=
          1
          2
          時，S有最大值，Smax=
          5
          4
          ．且此時P的坐標為（
          1
          2
          ，
          5
          4
          ）．
          故答案為
          5
          4
          ，（
          1
          2
          ，
          5
          4
          ）
          點評：考查學生會利用導數(shù)求切線斜率并寫出切線方程的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=
          x2+1(x≤0)
          -2x(x＞0)
          ，使函數(shù)值為5的x的值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x2+1(x≤0)
          -2x(x＞0)
          使函數(shù)值為5的x的值是（　　）
          
                
          A、-2
          B、2或-
          5
          2
          C、2或-2
          D、2或-2或-
          5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x2+1(x≤0)
          2x(x＞0)
          ，若f（a）=10，則a的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=x2-1(x≤0)的反函數(shù)是
          (A) y=(x≥-1)                     
          (B) y=-(x≥-1) 
          (C) y=(x≥0)                     
          (D) y=-(x≥0)    
          

			
          

			
          
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