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        1. 解答題:寫(xiě)出簡(jiǎn)要答案與過(guò)程.

          已知函數(shù),x∈(1,e),且f(x)有極值.

          (1)

          求實(shí)數(shù)a的取值范圍

          (2)

          求函數(shù)f(x)的值域

          (3)

          函數(shù)g(x)=x3-x-2,證明:,,使得g(x0)=f(x1)成立.

          答案:
          解析:

          (1)

          解:由求導(dǎo)可得

          --------------------1分

          --------------------2分

          可得

          又因?yàn)閤∈(1,e)

          所以,f(x)有極值3分

          所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為.--------------------4分

          (2)

          解:由1可知f(x)的極大值為--------------------5分

          又∵,--------------------6分

          ,解得

          又∵

          ∴當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0410/0019/98798d8c583bcd6845ae0e44911ea1fe/C/Image86.gif" width=131 height=42>------------7分

          當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0410/0019/98798d8c583bcd6845ae0e44911ea1fe/C/Image88.gif" width=103 HEIGHT=40>.--------------------8分

          (3)

          解:證明:由求導(dǎo)可得

          ------------------9分

          ,解得

          ,解得--------------------10分

          又∵

          上為單調(diào)遞增函數(shù)--------------------11分

          的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0410/0019/98798d8c583bcd6845ae0e44911ea1fe/C/Image103.gif" width=96 HEIGHT=24>--------------------12分

          ,,-2<a

          ,

          --------------------13分

          ,,使得成立.--------------------14分


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b

          (1)

          解關(guān)于a的不等式f(1)>0.

          (2)

          當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時(shí),求實(shí)數(shù)a,b的值.

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          某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為3千元、2千元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A,B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái)A,B上加工一件甲所需工時(shí)分別為1工時(shí)、2工時(shí),加工一件乙所需工時(shí)分別為2工時(shí)、1工時(shí),A,B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)為a(400≤a≤500).求生產(chǎn)收入最大值的范圍?

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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且過(guò)點(diǎn)Pn(n,Sn)的切線的斜率為kn

          (1)

          求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

          (2)

          ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn

          (3)

          設(shè)Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cnQ∩R,其中c1Q∩R中的最小數(shù),110<c10<115,求{cn}的通項(xiàng)公式.

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          已知y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩相等實(shí)根,且f′(x)=2x+2

          (1)

          f(x)的解析式.

          (2)

          求函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=-x2-4x+1所圍成的圖形的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案