Question

解答題：寫出簡要答案與過程． 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，且過點(diǎn)Pn(n，Sn)的切線的斜率為kn． (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 (2) 若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn (3) 設(shè)Q＝{x|x＝kn，n∈N*}，R＝{x|x＝2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：因?yàn)辄c(diǎn)都在函數(shù)的圖象上 所以 當(dāng)時(shí)，------------------2分 當(dāng)時(shí)，　　　　(*)------3分 令，，也滿足(*)式 所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式是．--------------4分
(2)	解：由求導(dǎo)可得 ∵過點(diǎn)的切線的斜率為 ∴------------------6分 又∵ ∴--------------7分 ∴　　　�、� 由①可得 　　　�、� ①－②可得 ∴--------------9分
(3)	解：∵， ∴--------------------------10分 又∵，其中是中的最小數(shù)， ∴，--------------------------11分 ∴(的公差是4的倍數(shù)!) 又∵ ∴解得m＝27 ∴--------------------------12分 設(shè)等差數(shù)列的公差為 則 ∴ 所以，的通項(xiàng)公式為．--------------------------14分